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résolu

Quelqu'un peut m'aider svp?
Exercice 2 :
A la suite d'une augmentation importante du nombre d'inscriptions à la crèche, la
mairie d'une ville prévoit la construction d'une deuxième crèche pour un budget
maximal de 1300000 €. La mairie s'adresse à une société qui propose deux formules :
Formule A : terrain au prix de 400000€ et 1500 € par mètre carré de construction.
Formule B : 2500 € par mètre carré comprenant le terrain et la construction.
1) Calculer le prix à payer pour une construction de 300 m² avec chaque formule.
En déduire la formule la plus avantageuse.
2) On note x la superficie en mètres carrés. Exprimer en fonction de x , le prix
à payer avec la formule A, puis avec la formule B.
3) En résolvant un inéquation, déterminer la formule la plus avantageuse suivant la
surface x de construction.
4) Pour une surface de 500 m², en utilisant la formule la plus économique, la mairie
pourra-t-elle réaliser son projet ?

Répondre :

MAUDMARINEVIZ
Bonjour,

A la suite d'une augmentation importante du nombre d'inscriptions à la crèche, la mairie d'une ville prévoit la construction d'une deuxième crèche pour un budget maximal de 1300000 €. La mairie s'adresse à une société qui propose deux formules :
Formule A : terrain au prix de 400000€ et 1500 € par mètre carré de construction.
Formule B : 2500 € par mètre carré comprenant le terrain et la construction.

1) Calculer le prix à payer pour une construction de 300 m² avec chaque formule.

Formule A : 400 000 + (1500 x 300) = 400 000 + 450 000 = 850 000 €

Formule B : 2500 x 300 = 750 000 €

En déduire la formule la plus avantageuse.
750 000 < 850 000
La formule la plus avantageuse est la B

2) On note x la superficie en mètres carrés. Exprimer en fonction de x , le prix à payer avec la formule A, puis avec la formule B.

Formule A : P(a) = 400 000 + 1 500x

Formule B : P(b) = 2 500x

3) En résolvant une inéquation, déterminer la formule la plus avantageuse suivant la surface x de construction.

2 500x < 400 000 + 1 500x

2 500x - 1 500x < 400 000

1 000x < 400 000

x < 400 000 / 1 000

x < 400

Si le nombre de m² est inférieur à 400 la formule B est la plus avantageuse

4) Pour une surface de 500 m², en utilisant la formule la plus économique, la mairie pourra-t-elle réaliser son projet ?

Formule A : 400 000 + 500 x 1 500 = 400 000 + 750 000 = 1 150 000 €

Formule B : 500 x 2 500 =  1 250 000 €

La mairie pourra réaliser son projet avec la formule A qui sera la plus économique.

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