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NELLYETLAURENTVIZ
résolu

pouvez-vous m'aidez?
c'est encore un exercice d'un dm!
Le voici:
On considère l'expression suivante: D=(5x-7)au carré-144
1) Développer et réduire l'expression D.
2) Factoriser l'expression D.
3) Résoudre l'équation: (5x+5)(5x-19)=0
merci d'avance

Répondre :

Bonjour , 
1)
D = (5x-7)² - 144
D = (5x)² - 2 × 5x × 7 + 7² - 144
D = 25x² - 70x + 49 - 144
D = 25x² - 70x - 95 .
2)
D = (5x-7)² - 144
D = (5x-7)² - 12²                 ⇒ a² - b² = (a+b) (a-b) 
D= [ (5x-7) + 12 ] [ (5x-7) - 12 ]
D = [ 5x - 7 + 12 ] [ 5x - 7 - 12 ]
D = (5x+5) (5x-19)
3)
(5x+5) (5x-19) = 0 
soit 5x+5 = 0                           ou 5x -19 = 0
5x = -5                                           5x = 19
x = -5/5                                           x = 19/5
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