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973LYLYVIZ
résolu

1) Développer puis réduire l'expression A=(x - 3)(4 - x)+(x - 3)(1 - 2x)
2) Factoriser l'expression A
3) Résoudre l'équation A=0

Répondre :

MOANANUIVIZ
1) A = x*4 - x*x - 3*4 + 3*x + x*1 - x*2x - 3*1 + 3*2x
    A = 4x - x^2 - 12 + 3x + x - x^2 - 3 + 6x
    A = -2x^2 + 14x - 15

2) A = (x-3)(4-x + 1-2x)
    A = (x-3)(-3x+5)

3) Un produit de facteurs est nul si et seulement si au moins un des facteurs est nul

A = 0 ssi
x-3 = 0
ou
-3x+5 = 0

c'est à dire x=3 ou x=5/3

EXTREMUMVIZ
bonsoir 

1) Développer puis réduire l'expression A=(x - 3)(4 - x)+(x - 3)(1 - 2x)
A=(x - 3)(4 - x)+(x - 3)(1 - 2x)
  = 4x -  x^{2} - 12 + 3x + x - 2 x^{2} - 3 + 6x
  = - 3 x^{2} +14 x - 15

2) Factorisation de l'expression A

A=(x - 3)(4 - x)+(x - 3)(1 - 2x)
  = (x - 3) [ (4 - x) + (1 - 2x) ]
  = (x - 3) [ 4 - x + 1 - 2x ]
  = (x - 3) ( 5 - 3x )

3) Résoudre l'équation A=0

      A = 0
⇔  (x - 3) ( 5 - 3x ) = 0
⇔  (x - 3) = 0 ou ( 5 - 3x ) = 0
⇔  x  = 3 ou  3x  = 5
⇔  x  = 3 ou  x  = 5/3
l'ensemble des solution { 3 , 5/3 }

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