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LOLA9752VIZ
résolu

Pourriez vous m'aider pour un devoir maison svp ?
exercice 1 :
Choisir la forme algébrique la plus adaptée à un problème

Soit les fonctions : f(x)=(x-3)(2x+1)-(x-3)² et g(x)= (x-1)²-4

1) Développer puis factoriser les fonctions f(x) et g(x) .
2) Choisir l'expression la plus adaptée de f(x) ou g(x) pour répondre aux questions suivantes :
a ) Déterminer les images par f et par g des nombres suivants : 3 , racine carré de 2 , racine carré de 3 + 3
d) Déterminer les antécédents de 0 par f et par g .
c ) Résoudre dans R les équations : f(x)=g(x) et g(x)=6
d) Résoudre dans R l'inéquation : f(x)+12 plus petit ou égale a 2g(x)+6


exercice 2 :

Modéliser un problème par un équation , une inéquation.
Résoudre des équations du premier degré.
Résoudre certains équations de degrés supérieur à 1 .
Résoudre des inéquations du premier degrés.
Résoudre certains inéquations de degrés supérieur à 1.

Répondre :

f(x)=(x-3)(2x+1)-(x-3)² =2x²+x-6x-3-(x²+9-6x)=x²+x-12
f(x)=(x-3)[(2x+1)-(x-3)]=(x-3)(2x+1-x+3)=(x-3)(x+4)
g(x)= (x-1)²-4=x²+1-2x-4=x²-2x-3
g(x)=(x-1-2)(x-1+2)=(x-3)(x+1)
image de 3 tu cherches f(3) donc (x-3)(x+4)=0 car 3-3=0
f(√2)=x²+x-12 car √2²=2 donc =2-12+√2=10+√2
f(√3 +3)=x²+x-12 je prendrais aussi celle la car √
g(3)=(x-3)(x+1)=0 car 3-3=0
g(√2)=x²-2x-3=2-2√2-3=-1-2√2 et id pour racine carré de 3 + 3
d) antecedent de 0 tu cherche x donc f(x)=0 tu prends (x-3)(x+4)et de suite tu trouves x=3 et x=-4
g(x)= 0 id prend forme factorisee
c) g(x)=f(x)=x²+x-12=x²-2x-3 donc 3x=+9==>x=3 

g(x)=6==>g(x)= (x-1)²-4=6 ==>(x-1)²=10==>x-1=√10⇒x=1+√10 ou
 -(1+√10)
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