Bonjour,
1) f est dérivable partout où x --> 1/ln(x+2) l'est.
x --> ln x est dérivable sur ]0;+inf[
donc x --> ln(x+2) est dérivable pour tout x > -2
x --> 1/x est dérivable sur R*
donc x --> 1/ln(x+2) est dérivable pour tout x > -2 et x+2 différent de 1
finalement f est dérivable sur ]-2;-1[ U ]-1;+inf[
x --> Racine(x) est dérivable sur [0;+inf[
donc g est dérivable partout où -2x^2 - 8x + 1 > 0
je te laisse vérifier que cela correspond à l'intervalle
[tex]]\frac{3\sqrt2 - 4}{2};\frac{3\sqrt2 + 4}{2}[[/tex]
Exercice 2:
Je galère autant que toi pour la première.
Pour la deuxième, j'ai écrit
[tex]f(x) = e^x\times e^{e^x}
[/tex]
En posant
[tex]u(x) = v(x) = e^x[/tex]
on obtient (sauf erreur)
[tex]f(x) = u'(x)\times v'(u(x)) = (v(u(x)))'[/tex]
Donc [tex]v(u(x)) = e^{e^x}[/tex] est une primitive de f.
