Pour ceux qui sont tres bon en maths , venez m'aider svp !!! Voilà je suis sur un exercice plutôt compliqué et je suis bloqué donc je voudrais savoir si vous pouviez m'aider.
Voici le sujet:
On empile des cubes comme sur l'image ci-dessous, le 1er niveau contenant 4 cubes.
1. Pour tout entier naturel n≥1, on note Un le nombre de cubes au niveau n.
a) Exprimer Un en fonction de n.
b) Déterminer le nombre de cubes au niveau 11.
2. Pour tout entier naturel n≥1, on note Sn le nombre total de cubes du niveau 1 jusqu'au niveau n. À l'aide d'un tableur déterminer S11.
3. Soit (Pn) la suite définie par Pn=1/3n³-1/2n²+1/6n.
a) Démontrer que, pour tout entier naturel n≥1, Pn+1-Pn=n²
b) À l'aide de l'égalité précédente, démontrer que pour tout entier naturel n≥1, Pn+1=1²+2²+…+n².
c) En déduire que, pour tout entier naturel n≥1, 1²+2²+…+n²= (n(n+1)(2n+1)/6
4. Exprimer Sn en fonction de n. Vérifier la formule obtenue sur le tableur, et retrouver le nombre total de cubes du niveau 1 jusqu'au niveau 11.
J'ai déjà commencé et j'ai fait:
1.a) Un n'est pas arithmétique mais géométrique et on a Un=(2n)²
b) On a Un=(2n)², donc U11 =(2×11)²=484
On a donc 484 cubes au niveau 11.