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Bonjour Sheryne84500
1)a) Quel est le volume de la Terre?
[tex]V_{Terre}=\dfrac{4}{3}\times\pi\times R^3\\\\V_{Terre}=\dfrac{4}{3}\times\pi\times 6371^3\ km^3\\\\V_{Terre}\approx3,45\times10^{11}\times\pi\ km^3\\\\\boxed{V_{Terre}\approx1,08\times10^{12}\ km^3\ \ (\approx\ mille\ milliards\ de\ km^3)}[/tex]
b) Quel est le volume de l'hémisphère nord ?
Le volume de l'hémisphère nord est la moitié du volume de la terre.
[tex]V_{h\acute{e}misph\grave{e}re\ nord}}\approx\dfrac{1}{2}\times1,08\times10^{12}\ km^3\\\\V_{h\acute{e}misph\grave{e}re\ nord}}\approx\dfrac{1}{2}\times10,8\times10^{11}\ km^3\\\\\boxed{V_{h\acute{e}misph\grave{e}re\ nord}\approx5,4\times10^{11}\ km^3\ \ (\approx 540\ milliards\ de\ km^3)}[/tex]
3) On suppose qu'on dispose d'une corde de la longueur de l'équateur. On rallonge cette corde de 1 mètre et on encercle la Terre au niveau de l'équateur.Quelle est la distance entre la Terre et la corde?
Soit R1 le rayon de la terre à l'équateur.
R2 le rayon du cercle formé par la corde allongée de 1 m.
Alors la distance entre la Terre et la corde est donnée par R2-R1.
Or si nous calculons la longueur des cercles de rayons R1 et R2, nous avons :
[tex]2\pi\times R_2=2\pi\times R_1 + 1[/tex]
Divisons les deux membres par [tex]2\pi[/tex]
[tex]\dfrac{2\pi\times R_2}{2\pi}=\dfrac{2\pi\times R_1}{2\pi} + \dfrac{1}{2\pi}\\\\R_2=R_1+ \dfrac{1}{2\pi}\\\\\boxed{R_2-R_1=\dfrac{1}{2\pi}\ m\grave{e}tre\approx0,16\ m\grave{e}tre}[/tex]
Par conséquent,
la distance entre la Terre et la corde est d'environ 0,16 m, soit 16 cm.
1)a) Quel est le volume de la Terre?
[tex]V_{Terre}=\dfrac{4}{3}\times\pi\times R^3\\\\V_{Terre}=\dfrac{4}{3}\times\pi\times 6371^3\ km^3\\\\V_{Terre}\approx3,45\times10^{11}\times\pi\ km^3\\\\\boxed{V_{Terre}\approx1,08\times10^{12}\ km^3\ \ (\approx\ mille\ milliards\ de\ km^3)}[/tex]
b) Quel est le volume de l'hémisphère nord ?
Le volume de l'hémisphère nord est la moitié du volume de la terre.
[tex]V_{h\acute{e}misph\grave{e}re\ nord}}\approx\dfrac{1}{2}\times1,08\times10^{12}\ km^3\\\\V_{h\acute{e}misph\grave{e}re\ nord}}\approx\dfrac{1}{2}\times10,8\times10^{11}\ km^3\\\\\boxed{V_{h\acute{e}misph\grave{e}re\ nord}\approx5,4\times10^{11}\ km^3\ \ (\approx 540\ milliards\ de\ km^3)}[/tex]
3) On suppose qu'on dispose d'une corde de la longueur de l'équateur. On rallonge cette corde de 1 mètre et on encercle la Terre au niveau de l'équateur.Quelle est la distance entre la Terre et la corde?
Soit R1 le rayon de la terre à l'équateur.
R2 le rayon du cercle formé par la corde allongée de 1 m.
Alors la distance entre la Terre et la corde est donnée par R2-R1.
Or si nous calculons la longueur des cercles de rayons R1 et R2, nous avons :
[tex]2\pi\times R_2=2\pi\times R_1 + 1[/tex]
Divisons les deux membres par [tex]2\pi[/tex]
[tex]\dfrac{2\pi\times R_2}{2\pi}=\dfrac{2\pi\times R_1}{2\pi} + \dfrac{1}{2\pi}\\\\R_2=R_1+ \dfrac{1}{2\pi}\\\\\boxed{R_2-R_1=\dfrac{1}{2\pi}\ m\grave{e}tre\approx0,16\ m\grave{e}tre}[/tex]
Par conséquent,
la distance entre la Terre et la corde est d'environ 0,16 m, soit 16 cm.
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