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MOMONCVIZ
résolu

Bonjours tout d'abbord je m'excuse la première fois d'avoir oublier mes formule de politesse (ce qui n'est pas dans mes habitude) :/ .Alors voila j'aurais besoin de votre aide car je ne sais pas comment démontrer que mes point M et G sont confondus. J'ai réussi toute les question précédente mais je n'arrive pas la 3 PartieB si vous pourriez m'aider ça serai avec un grand plaisir :)
Merci d'avances si pouvez m'apporter de l'aide.

Bonjours Tout Dabbord Je Mexcuse La Première Fois Davoir Oublier Mes Formule De Politesse Ce Qui Nest Pas Dans Mes Habitude Alors Voila Jaurais Besoin De Votre class=

Répondre :

Bonjour,
3) Il faut juste appliquer la relation de Chasles :
AM+BM+CM=0
Soit (AG+GM)+(BG+GM)+(CG+GM)=0
donc AG+BG+CG+3GM=0
Or AG+BG+CG=0
Donc 3GM=0 soit MG=0
Les points M et G sont confondus.

4) Un point G est le centre de gravité du triangle ABC si et seulement si AG+BG+CG=0

5) AD+BE+CF=0
Donc (AG+GD)+(BG+GE)+(CG+GF)=0
Soit AG+BG+CG+GD+GE+GF=0
Donc GD+GE+GF=0
Donc G est aussi le centre de gravité de DEF.
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