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PAULINEF57460VIZ
résolu

on considère l'expression: D=(2X+3) puissance de2  -(2-5X)(2X+3).

1. Développer et réduire l'expression D .
2.Factorise D.
3.Calculer la valeur de D pour X=-1
4. Résoudre l’équation (2X+3)(7X+1)=0

AIDER MOI ,merci d'avance ;)

Répondre :

PAU64VIZ
1) D = (2x + 3)² - (2 - 5x) (2x + 3)
D = (2x)² + 2 * 2x * 3 + 3² - (2 * 2x + 2 * 3 - 5x * 2x - 5x * 3)
D = 4x² + 12x + 9 - (4x + 6 - 10x² - 15x)
D = 4x² + 12x + 9 - 4x - 6 + 10x² + 15x
D = 14x² + 23x + 3

2) D = (2x + 3)² - (2 - 5x) (2x + 3)
D = (2x + 3) [(2x + 3) - (2 - 5x)]
D = (2x + 3) (2x + 3 - 2 + 5x)
D = (2x + 3) (7x + 1)

3) Pour x = - 1

D = 14 * (- 1)² + 23 * (- 1) + 3
D = 14 * 1 - 23 + 3
D = 14 - 23 + 3
D = - 6

4) (2x + 3) (7x + 1) = 0
D'après la règle du produit nul : 
2x + 3 = 0      ou      7x + 1 = 0
2x = - 3                    7x = - 1
x = - 3/2                   x = - 1/7
x = - 1,5

Les solutions de l'équation sont : S = {- 1,5 ; - 1/7}.
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