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Devoir sur les systèmes d'équations à 2 inconnues

Exo:

Pour mettre en conserve 6350g de thon vous avez utilisé des bocaux. Les uns peuvent contenir 600g de thon, les autres peuvent contenir 250g. Sachant que vous avez préparé 17 bocaux au total, combien y en a-t-il de chaise sorte ?

Exo :

Pour conditionner du pâté, on utilise des bocaux, les uns pouvant contenir 500 grammes et les autres pouvant contenir 250 grammes. On note x le nombre de bocaux de 500g et y le nombre de bocaux de 250g.
1 ) Sachant que 14 bocaux ont été préparé au total, écrire une relation liant x et y.
2 ) Sachant que 4,5 kg de pâté ont été conditionnés, écrire une seconde relation liant x et y.
3 ) Résoudre le système : x + y = 14
10x + 5y = 90
En déduire le nombre de bocaux de chaque sorte qui ont été utilisés.


Répondre :

Bonjour,

Pour mettre en conserve 6350 g de thon vous avez utilisé des bocaux. Les uns peuvent contenir 600 g de thon, les autres peuvent contenir 250 g. Sachant que vous avez préparé 17 bocaux au total, combien y en a-t-il de chaque sorte

Soient x le nombre de bocaux de 600 g et y le nombre de bocaux de 250 g
600x + 250y = 6350
x + y = 17

x = 17 - y
600 (17 - y) + 250y = 6350
10200 - 600y + 250y = 6350
- 600y + 250y = 6350 - 10200
- 350y = - 3850
y = 3850/350
y = 11
Il y a 11 bocaux de 250 g

x + y = 17
x + 11 = 17
x = 17 - 11
x = 6
Il y a 6 bocaux de 600 g


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