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résolu

Bonjour, j'ai un dm de maths et c'est très urgent svp.

Une entreprise produit des appareils électroménagers.
Le cout de production de x appareils est donné en euros par C(x)= x² + 50x + 100 pour 5 ≤ x ≤ 40 .

1. L'entreprise vend chaque appareil 100 euros
quel est le prix de vente de x appareils ? ( déjà fait)
= 100x

2. Montrer que le benefice réalisé par la fabrication et la vente et le cout de production. B(x)= -x² + 50x- 100 pour x appartenant à l'intervalle [5;40].
(déjà fait)

3. calculer le benefice réalisé par la fabrication et la vente de 10 objets, puis 40 objets.
(déjà fait)
= j'ai trouvé 300 pour les 2

QUESTIONS A FAIRE =

4. Dresser le tableau de variation de la fonction B en le justifiant.
5. Quel est le nombre d'appareils a produire pour que le bénèfice de l'entreprise soit maximal ?

Voila merci de me répondre au plus vite et merci d'avance !!!!!

Répondre :

AHYANVIZ
4)B(x)= -x² + 50x- 100
B'(x)= -2x+50
-2x+50=0
x=50/2=25

B(25)=-25²+50×25-100 = -625+1250-100=525€
x. I 5. 25. 40
B'(x) I. + 0. -
B(x) I. croît. decroit

B(5) = -5²+50×5-100 = -25+250-100 = 100
B(40) = -40²+50×40-100 = -1600 +2000 - 100 = 300

Puisque B(x) est une parabole inversée, le maximum de bénéfice est atteint à 25 appareils.
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