👤
LEO22112000VIZ
résolu

Sans la calculatrice, sachant que α est un angle aigu ...
1) on donne sin α = 2/3, calcule cos α et tangent α
2) on donne sin α = 3/5, calcule sin α et tangent α
3) on donne sin α = racine de 2/2, calcule cos α et tangent α
Merci

Répondre :

LEMUEL6VIZ
1) sin² α + cos²  α = 1
⇒ cos²  α = 1 - sin²  α
⇒ cos²  α = 1 - (2/3)²
⇒ cos²  α = 5/9
⇒ cos α = √5/3

tan α = sin α / cos α
⇒ tan α = (2/3) / (√5/3)
⇒ tan α = 2/√5 = (2√5)/5

2) sin α = 3/5
sin² α + cos²  α = 1
⇒ cos²  α = 1 - sin²  α
⇒ cos² α = 1 - (3/5)²
⇒ cos² α = 16/25
⇒ cos α = 4/5

tan α = sin α / cos α
⇒ tan α = (3/5) / (4/5)
⇒ tan α = 3/4

3) sin α = √2 /2 
sin² α + cos²  α = 1
⇒ cos²  α = 1 - sin²  α
⇒ cos² α = 1 - (√2/2)²
⇒ cos² α = 1/2
⇒ cos α = 1/√2 = √2 /2

tan α = sin α / cos α  = 1
Merci d'avoir visité notre site Web, qui traite d'environ Mathématiques. Nous espérons que les informations partagées vous ont été utiles. N'hésitez pas à nous contacter pour toute question ou demande d'assistance. À bientôt, et pensez à ajouter ce site à vos favoris !


Viz Asking: D'autres questions