1a) Une équation du premier degré est une équation qui ne dépend que de x ou de constantes (nombres sans les x). Donc il faut que tu développes chaque terme et voir lesquels peuvent être du 1er ordre ou non.
Pour 1: 1-(x-3)² = 1-(x²-6x + 9) Ici on peut voir un x² donc elle n'est pas du 1er ordre
Pour 2: (2x-3)² -(4x-5)(x+1) = (4x² -12x +9) - (4x² +4x -5x -5) = -11x+14
Ici les termes en x² s'annulent donc on retrouve une équation du 1er ordre
Donc c'est l'équation 2 qui est l'équation du 1er ordre
b) Il faut donc résoudre -11x + 14 =0
Tu fais passer les constantes d'un côté pour isoler les termes en x
Donc -11x = -14 soit 11x = 14
Tu veux x= .... donc il faut tout diviser par 11 soit x= 14/11
2a) Pour résoudre 3(x-1)(3x+5) = 0 Tu veux trouver un x pour que l'équation de gauche soit égale à 0. Donc si tu multiplies tout par une constante (ici 3) ou si tu résouds juste (x-1)(3x+5) = 0 cela revient au même car quand tu résoudras l'équation, tu diviseras tout par 3 (pour enlever la constante et simplifier) donc tu retomberas sur (x-1)(3x+5)=0
b) Dans ce cas, pour résoudre (x-1)(3x+5) = 0 tu résouds cela comme un produit. Un produit est nul si et seulement si l'un des 2 facteurs est nul donc soit x-1 = 0 donc x=1 soit (3x+5) = 0 donc 3x=-5 donc x=-5/3
Donc cette équation aura 2 solutions qui sont 1 et -5/3
c) Pour l'équation 1 et 3 il faut trouver un facteur commun pour pouvoir factoriser ou utiliser une identité remarquable.
Pour 1: 1 c'est aussi 1² donc tu fais apparaître une identité remarquable (a²-b² = (a+b)(a-b))
Donc pour 1: (1+(x-3))(1-(x-3)) = (x-2)(-x+4) =0
Tu appliques la même méthode qu'à la question précédente pour trouver x= 2 et x= 4
Pour 3 : on reconnaît l'identité (a-b)² = a²-2ab+b² car 16x² = (4x)² et 25=5²
donc tu peux écrire que 16x²-40x+25 = (4x-25)²=0 (si tu n'es pas sur, tu peux développer ce que tu viens de trouver et voir que c'est la même équation de départ)
Et ensuite tu résouds comme les questions précédentes et tu trouves 5/4
Voilà j'espère que je t'aurais aidé. Si tu as d'autres questions ou si tu n'as pas compris quelque chose n'hésites pas
