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LILINE05VIZ
résolu

Urgent pour demain SVP

Pour demain j'ai plusieurs exercices a faire et je ne comprend pas...

Programme de calcul :
Je pense a un nombre
Je lui ajoute 3
Je mets le résultat au carré
Je soustrais au résultat le carre du nombre pensé au départ.
Je retire 9 au résultat.

1) a) Marie a pensé au nombre -1. Montrer quelle obtient le résultat -6.
1) b) Julien a pensé au nombre -2. Combien a-t-il trouvé ?
2) a) Prendre x comme nombre de départ. Prouver par le calcul littéral que le programme revient à calculer 6x
B) En déduire le résultat obtenu si le nombre choisi au départ est -5.
C) Expliquer pourquoi le résultat obtenu est toujours un multiple de 3 lorsque x est un entier relatif.


Merci d'avance

Répondre :

TINTENBELLVIZ
Bonsoir ! 

Je pense a un nombre -> x 
Je lui ajoute 3 -> x+3
Je mets le résultat au carré -> (x+3)²
Je soustrais au résultat le carre du nombre pensé au départ. -> (x+3)²-x² 
Je retire 9 au résultat. -> (x+3)²-x² -9

1) a) Si x= -1 , on a : 

(x+3)²-x² -9 = (-1+3)²-(-1)²-9
                   = (2)²-1-9
                   = 4 -1-9
                   = -6

1) b) on refait la même chose avec (-2). Je te laisse faire :) 

2) a) (x+3)²-x² -9 = x² +6x +9 -x²-9 
                           = 6x

B) si x= -5 , 6x = - 30.  

C) Si un nombre est multiple de 6, alors il est multiple de 3 car 6 est un multiple de 3.

Or, ici, le nombre obtenu est toujours un multiple de 6 

Voilà ! 

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