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THIERRYMERCIERVIZ
résolu

bonjour, pourriez vous m'aider, je ne sais plus comment faire merci beaucoup

soit les nombres complexes Z=1-5i et Z'=3+4i
déterminer la forme algebriques pour:
Z+Z' ; Z-2iZ' ; Z² ; Z x Z' ; 1/Z-1 ; Z/Z'

Répondre :

ANYLORVIZ

bonjour

Z = 1 -5i

Z' = 3+4i


Z+Z' =

1 -5i + 3+4i

= (1+3 ) + ( 4i -5i)

=(1+3 ) +i ( 4 -5)

=4 – i


Z- 2 iZ'

= 1 -5i - 2i(3+4i)

=1-5i -6i -8i²

=1-5i -6i +8

= 9– 11 i


Z²

=(1 -5i)²

=1 – 10i +25i²

=1-10i -25

= - 24 -10i


Z × Z'

=( 1 -5i) ×( 3+4i)

3 +4i -15i -20i²

=3 -11i +20

= 23 -11i


1/(Z -1) = 1 /(1-5i -1)

= 1/(-5i)

= (1/5) i


Z/Z'

(1 -5i) / (3+4i)

=[(1 -5i) / (3+4i)]× [(3-4i) / (3-4i)]

=[ (1-5i)×(3-4i)] /[ (3+4i) ×(3-4i)]

=- 17-19i   /  25

= -(17/25)  -( 19/25) i

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