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résolu

Bonjour tout le monde, besoin d'aide pour un exercice probabilité:

Dans un centre d'accrobranche, un tiers des participants tentent le parcours sportifs. On choisit trois participants au hasard à l'entrée du parc. On assimile ce choix à des tirages identiques et indépendants. Le responsable du parcours affirme: "Il y a huit fois plus de chances de ne voir aucun des trois tenter le parcours que de les voir tous le tenter". A-t-il raison?

Merci d'avance ! :)

Répondre :

MOANANUIVIZ
Bonjour,

la probabilité de tenter le parcours sportif est égale à 1/3.
La probabilité de ne pas le tenter est donc égale à 1 - 1/3 = 2/3

Puisque les trois tirages sont identiques et indépendants:

- la probabilité que les trois participants tentent le parcours est égale à 
1/3 * 1/3 * 1/3 = 1/27

- la probabilité qu'aucun ne le tente est égale à
2/3 * 2/3 * 2/3 = 8/27 = 8 * 1/27.

Le responsable a effectivement raison. 
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