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résolu

Bonjour je n'arrive pas à cette éxo pourriez vous m'aider

Dans cet exercice les longueurs sont exprimés en cm. Répondre au questions en détaillants les calculs :
La longueur du côté d'un carré efgh est racine carré de 8 plus racine carré de 2.
a_Exprime là longueur du côté de ce carré sous la forme a racine carré de b ou a et b sont des entiers , avec b le plus petit possible.

b_Calculer en justifiant la longueur de là diagonale [EG] de ce carré. Montrer que c'est un nombre entier.

Je n'y arrive pas svp aider moi

Répondre :

AHYANVIZ
La longueur du côté d'un carré EFGH est V8+V2

a. côté = V8+V2 or V8 = V(2*4) = V2*V4 et V4 = 2 donc V8=2V2
côté = 2V2+V2 = 3V2

b. EFG est un triangle rectangle en F, donc avec Pythagore on a :
EG² = EF² + FG² = 2 côté²
EG² = 2(3V2)² or (3V2)² = 9*2 = 18
EG² =  2 * 9 * 2
EG² = 36
EG = V36 = 6cm

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