Bonjour Helene93
1) Tableau
[tex]\begin{array}{|c|c|c|c|}&S&\overline{S}&Total \\ A&2&10&12\\B&5&3&8\\C&3&2&5\\Total&10&15&25\\ \end{array}[/tex]
2) [tex]A\cap S:[/tex]L'élève a 14 ans et a un sac à dos.
[tex]\boxed{p(A\cap S)=\dfrac{2}{25}}[/tex]
3) [tex]\overline{A}:[/tex] l'élève n'a pas 14 ans.
L'élève a donc 15 ans ou 16 ans.
[tex]p(\overline{A})=p(B\cup C)=p(B)+p(C)=\dfrac{8}{25}+\dfrac{5}{25}=\dfrac{13}{25}\\\\\boxed{p(\overline{A})=\dfrac{13}{25}}[/tex]
4) [tex]A\cup S:[/tex]l'ève a 14 ans ou a un sac à dos.
[tex]p(A\cup S)=p(A)+p(S)+p(A\cap S)\\\\p(A\cup S)=\dfrac{12}{25}+\dfrac{10}{25}-\dfrac{2}{25}\\\\p(A\cup S)=\dfrac{20}{25}\\\\\boxed{p(A\cup S)=\dfrac{4}{5}}[/tex]
