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résolu

Bonsoir, je ne comprends et n'arrive pas mon DM! Pouvez-vous m'aider ? Je suis vraiment nul de chez nul en fractions!

Exo 1 :

On considère les 4 expressions ci-dessous.

A = 7/15 - 2/15 x 9/4
B = 12/7 - 1/7 x ( 10 + 1/2 )
C = ( 2/3 - 3/2 ) x ( 1/3 - 2/15 )
D = ( 4/3 + 2 ) ÷ 5/7

1 ) Deux de ces expressions sont opposés. Lesquelles ?
2 ) Que peut-on dire des deux autres expressions ?
Tout les calculs seront détaillés sur la copie.

Exo 2

A et b désignent deux nombres relatifs différents de zéro et non opposés.

X = ab / a+b Y = 1/a + a/b

Que peut on dire des nombres X et Y? Expliquer.



Merci beaucoup car je ne sais vraiment pas comment faire!!

Répondre :

MAUDMARINEVIZ
Bonjour,

Exo 1 : 
On considère les 4 expressions ci-dessous.

A = 7/15 - 2/15 x 9/4 
A = 7/15 - 18/60
A = 7 x 4 / 15 x 4 - 18/60
A = 28/60 - 18/60
A = 10/60
A = 10 x 1 / 10 x 6
A = 1/6

B = 12/7 - 1/7 x ( 10 + 1/2 ) 
B = 12/7 - 1/7 x (10 x 2 / 1 x 2 + 1/2)
B = 12/7 - 1/7 x (20/2 + 1/2)
B = 12/7 - 1/7 x (21/2)
B = 12/7 - 21/14
B = 12 x 2 / 7 x 2 - 21/14
B = 24/14 - 21/14
B = 3/14

C = ( 2/3 - 3/2 ) x ( 1/3 - 2/15 )
C = (2 x 2 / 3 x 2 - 3 x 3 / 2 x 3) x (1 x 5 / 3 x 5 - 2/15)
C = (4/6 - 9/6) x (5/15 - 2/15)
C = - 5/6 x 3/15
C = - 15/90
C = 15 x - 1 / 15 x 6
C = - 1/6

D = ( 4/3 + 2 ) ÷ 5/7
D = (4/3 + 2 x 3 / 1 x 3) x 7/5
D = (4/3 + 6/3) x 7/5
D = 9/3 x 7/5
D = 63/15
D = 3 x 21 / 3 x 5
D = 21/5

1 ) Deux de ces expressions sont opposés. Lesquelles ?
A et C sont opposées

2 ) Que peut-on dire des deux autres expressions ?
B ≠ D

Exo 2
A et b désignent deux nombres relatifs différents de zéro et non opposés.

X = ab / a+b
Y = 1/a + a/b

Que peut on dire des nombres X et Y? Expliquer.
y = 1/a + 1/b = b / (ab) + a / (ab) = (a + b) / (ab)
Donc :
y = 1/x
On peut dire des nombres x et y que ce sont les inverses

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