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NELLVINCVIZ
résolu

Salut c'est un exercice que que je n'arrive pas finir et j'aimerai confirmer mes réponses
Programme de calcul:
Choisir un nombre
retrancher 3 au double du nombre choisi
élever le résultat au carré
retrancher 16 au résultat obtenu

1) appliquer ce programme de calcul au nombre 5 puis au nombre -1/2

On note x le nombre de départ et R(x) le résultat obtenu fonction du nombre x
2)Exprimer R(x) en fonction de x
3)Développer et réduire l'expression R(x)
4) quelles sont les valeurs de x pour que R(x)= 0

Merci d'avance :)

Répondre :

AHYANVIZ
1) (2×5-3)²-16 = 7²-16 = 49-16 = 33
(2×(-1/2)-3)²-16 = (-1-3)²-16 = (-4)²-16 = 0

2) x = le nombre choisi
R(x) = (2x-3)²-16

3) R(x) = (2x-3)²-16 = 4x²-12x+9-16 = 4x²-12x-7

4) R(x) = (2x-3)²-16 = (2x-3)²-4² = (2x-3-4)(2x-3+4) = (2x-7)(2x+1)

R(x) = 0
(2x-7)(2x+1) = 0 => une équation produit nul, donc :
soit 2x-7 = 0 donc x = 7/2 = 3,5
soit 2x+1 = 0 donc x = -1/2 = -0,5
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