etudier les variations ce sera dire si croissante ou decroissante et tu passera par la dérivé de ta fonction ; ici f(x)=(2x+3)/(x-5) elle est de forme u/v donc f'(x)=u'v-uv'/v² iciu=2x+3 u'=2 v=x-5 v'=1 f'(x)=2(x-5)-(2x+3)/(x-5)² =2x-10-2x-3/(x-5)²=-13/(x-5)² donc f' sera toujous négative donc f(x) sera décroissant sur le domaine de definition , fait pareil pour l'autre
