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Merci par avance de votre aide.

ABC est un triangle tel que AB = 6 cm / AC = 8 cm et BC = 10 cm

1) Faire une figure et la compléter au fur et mesure (ok ça c'est fait)
2) Quelle est la nature du triangle ABC ? Justifier
3) Placer le point M milieu de AB (c'est fait)
4) tracer la parallèle à (BC) passant par M, elle coupe [AC] en N
5) Calculer l'aire du triangle AMN

Merci d'avance et à bientôt


Répondre :

La nature du triangle

BC²=10²+100

AC²+AB²=8²+6²=64+36=100

donc d'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle ABC est rectangle A

On sait que M est le milieu de AB et N est aussi le milieu AC, puisque BC est // à MN ( revoir le cours des milieux)

dois chercher MN, tu peut utiliser Thalès

On peut travailler sur le théorème de Pythagore   

MN²= MA²+AN²

MN²= 3²+4²

MN²=9+16

MN²=25

MN=v25

MN=5cm

L'aire du triangle AMN

A=1/2b*h tu remplaces par les mesures données.....


 

bonjour,

2) Quelle est la nature du triangle ABC ? Justifier
appliques la reciproque de pythagore
si BC² =AB²+AC² ABC rectangle en B

3) M milieu de (AB)
    N(milieu de (AC)
→ Si une droite passe par les milieux de deux côtés d'un triangle,
alors elle est parallèle au troisième côté.
→(MN)//(BC)
→thalès
AM/AB = =MN/AN/AC=MN/BC
3/6 = AN/8=MN/10
AN = (3*8)/6 = 4cm
MN = (3*10)/6 = 5cm

(MN)//(BC)
Si deux droites sont parallèles, alors toute droite perpendiculaire à l'une est perpendiculaire à l'autre.
→AM⊥BC
→(AB)⊥(BC)
→AMN rectangle en M

A AMN = (AM*MN)/2
             = (3*5)/2
             = 7,5cm²