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résolu

Bonjour s'il vous plait j'ai besoin d'aide sa sera notée merci.
le village coco
pour traverser une rivière, en voiture, on peut emprunter deux points A et B de 10 km. Le village coco représenté par un point C est à 8 km du pont A et 6 km du pont B.
On note H le pied de la hauteur issue du sommet C dans le rectangle ABC.
1. En prenant 1 cm pour représenter 1 km, tracer le triangle ABC et placer le point H. à présent on travaille avec la figure que vous venez de construire. 2. Montrer que ABC est un triangle rectangle. 3. On souhaite déterminer l'aire du triangle rectangle ABC. a) Parmi les trois formules, deux sont correctes, lesquelles ? Les recopier sur votre copie
Formule 1: AB x BC : 2
Formule 2:AB x CH : 2
Formule 3: AH x CH : 2
b) Calculer alors cette aire en cm².
4. En déduire la distance réelle CH de ce village à la rivière.

Répondre :

Bonsoir, 2)Dans le triangle ABC, le plus long côté est [AB]. AB² = 10² = 100 AC² + BC² = 8² + 6² = 64 + 36 = 100 On a l'égalité AB² = AC² + BC², donc d'après la réciproque du théorème de Pythagore le triangle ABC est rectangle en C. 3)a/la formule 1 • la formule 2 avec [AB] = base relative au sommet A et [CH] = hauteur relative au sommet A. B/Aire(ABC) = AC×BC2 = 8×62 = 24 km² (vous avez à convertir :)) 4)On a aussi Aire(ABC) = AB×CH2 = 5×CH On a donc 24 = 5×CH D'où CH = 245 = 4,8 km.
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