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Bonjour j'ai besoin d'aide pour un exercice qui est le suivant:
1. La taille moyenne des onze joueurs d'une équipe de football est de 1.82 mètre. On a pu relever la taille des dix joueurs ( autres que le gardien )
1.72m/1.81m/1.90m/1.74m/1.79m/
1.83m/1.76m/1.85m/1.86m/1.91m
a) Détermine la taille du gardien de but
b) Détermine la taille médiane de ces onze joueurs.
c) Comment se positionne la taille du gardien par rapport a la taille moyenne? à a taille médiane?
2 Dans cette équipe, il y a quatre remplacants de la même taille. La médiane des tailles des quinze joueurs est alors de 1.80 mètre.
a) Déterminer la taille des quatre remplacants.
b) Déterminer la taille moyenne des quinze joueurs arrondie au millimètre prés.

Merci d'avance pour celui ou celle qui m'aidera.


Répondre :

Bonsoir,
J'ai pas fait ça depuis un moment, donc si jamais t'as des difficultés à comprendre comment j'ai fait hésite pas à me demander ;)
Alors :

1)a) Pour la taille du gardien de but, l'idéal (dans ce que j'ai fait) et déjà de calculer la moyenne de taille des 10 joueurs, (suffit de faire la somme de leur taille et de diviser le tout par 10) ça donne :
(171 + 181 + 190 +174 + 179 + 183 + 176 + 185 + 186 + 191) / 10
= 1817
(Ici, j'ai préféré manipuler en centimètres, et pas en mètres)
Vu qu'on connaît la taille moyenne des 11 joueurs de l'équipe, on peut poser cette équation ; Soit X la taille du gardien (en cm)
(1817 + X)  / 11 = 182        (Après suffit de faire un simple produit en croix)
11*182 = 1817 + X
X = 185 Le gardien mesure donc 1.85 mètre.

b) Pour la médiane, tu commences par ordonner les tailles dans l'ordre croissant : 1.72-1.74-1.76-1.79-1.81-1.83-1.85-1.85-1.86-1.90-1.91
(oublie pas de rajouter 1.85 pour le gardien, qu'on vient de trouver)
Puis appliques la formule de la médiane : (11+1)/2 = 6
La médiane est donc la 6ème valeur de la série, donc 1.83

c) Bah si je me suis pas trompé, il a bien l'air d'être au dessus de la médiane et de la moyenne ...

2)a) Ben écoute, quand on y réfléchit, la médiane d'une série correspond à une valeur de cette série, sauf que quand tu regardes, y avait pas de "1.80" dans les onze joueurs de l'équipe, les remplaçant mesurent donc forcément 1.80.

b) Bon bah, une simple moyenne, tu fais la somme de toutes les tailles que tu divises par le nombre de joueurs.

(1.72+1.81+1.90+1.74+1.79+1.80+1.80+1.80+1.80+1.83+1.85+1.76+1.85+1.86+1.91)/15 = 1.814
Soit la taille moyenne des 15 joueurs arrondie au millième près.
Voilà voilà !
À la moindre question hésite pas !
Bonne soirée ;)


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