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ELIA3007VIZ
résolu

bonjour j'ai un problème je ne comprends pas cette exercice
On considère la pyramide SABCD dont la base est le rectangle ABCD de centre O
AD= 40 cm
AC= 50 cm
La hauteur [SO] mesure 75 cm
a) Calculer l'aire de ABCD ?
b) Calculer, en cm3, le volume de la pyramide SABCD ?
c) Soit o' le point de [SO] tel que SO'= 45 cm On coupe la pyramide par un plan passant par O' et parallèle à sa base. Quelle est la nature de A' B' C' D' ?
d) La pyramide SA' B' C' D' est une réduction de la pyramide SABCD. Donner le coefficient de réduction?
e) Quelle est l'aire de A' B' C' D' ?
Quel est le volume de SA' B' C' D'?
f) Donner une valeur approchée de l'angle SAO arrondie au degré près ?


Répondre :

bonjour,

a) Calculer l'aire de ABCD ?
tu sais calculer l'aire d'un rectangle, je te laisse faire
AB*AD
DC² = 50²-40²
DC =√900 = 30
 

b) Calculer, en cm3, le volume de la pyramide SABCD ?
1/3(1200*75) = 30000cm^3

c) Soit o' le point de [SO] tel que SO'= 45 cm On coupe la pyramide par un plan passant par O' et parallèle à sa base. Quelle est la nature de A' B' C' D' ?
rectangle

d) La pyramide SA' B' C' D' est une réduction de la pyramide SABCD. Donner le coefficient de réduction?
45/75 = 3/5

e) Quelle est l'aire de A' B' C' D' ?
(3/5)²*1200 = 432cm²

Quel est le volume de SA' B' C' D'?
(3/5)³*30000 = 6480cm³

f) Donner une valeur approchée de l'angle SAO arrondie au degré près ?
tansAO = SO/AO = 75/25 = 3
SAO = 71,56 soit 72°



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