voici pour l'ex 2
pour la valeur 3
prog 1 = 3² + 4x3 + 4 = 9 + 12 + 4 = 25
prog 2 = (3+2)² = 5² =25
pour la valeur -10
prog 1 = (-10)² + 4x -10 + 4 = 100 - 40 + 4 = 64
prog 2 = (-10+2)² = 8² = 64
pour la valeur 1/3
prog1 = (1/3)² + 4 x 1/3 + 4 = 1/9 + 4/3 + 4 = (1+12+36)/9 = 49/9
prog2 = (1/3 +2)² = ((1+6)/3)² = (7/3)² = 49/9
on remarque que prog1 = prog 2
si on pose x le nombre de départ.
prog 1 = x² + 4x + 4
prog 2 = (x + 2)²
si on développe la fonction du prog 2, on obtient prog2 = x² + 4x + 4
on voit bien que prog 2 = prog 1
