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Bonjour Odem
Par le binôme de Newton, nous savons que
[tex](4x+\dfrac{1}{2})^8=\sum\limits_{k=0}^8 \binom{8}{k} (4 x)^{8-k} (\dfrac{1}{2})^k[/tex]
Le terme en x² sera tel que 8 - k = 2,
soit k = 8 - 2
soit k = 6;
Le terme en x² est
[tex]\binom{8}{6}(4 x)^{8-6} (\dfrac{1}{2})^6=\binom{8}{6}(4 x)^{2} (\dfrac{1}{2})^6=28\times4^2\times x^2 \times \dfrac{1}{2^6}\\\\=28\times16\times x^2 \times \dfrac{1}{64}=7x^2[/tex]
Par conséquent, le terme en x² est [tex]\boxed{7x^2}[/tex]
Par le binôme de Newton, nous savons que
[tex](4x+\dfrac{1}{2})^8=\sum\limits_{k=0}^8 \binom{8}{k} (4 x)^{8-k} (\dfrac{1}{2})^k[/tex]
Le terme en x² sera tel que 8 - k = 2,
soit k = 8 - 2
soit k = 6;
Le terme en x² est
[tex]\binom{8}{6}(4 x)^{8-6} (\dfrac{1}{2})^6=\binom{8}{6}(4 x)^{2} (\dfrac{1}{2})^6=28\times4^2\times x^2 \times \dfrac{1}{2^6}\\\\=28\times16\times x^2 \times \dfrac{1}{64}=7x^2[/tex]
Par conséquent, le terme en x² est [tex]\boxed{7x^2}[/tex]
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