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TRICERATOPSNINJAVIZ
résolu

bonjour a tous et a toutes
un cone de revolution a pour sommet S.
son disque de base de centre O a pour diametre [AB].
avec AB = 20 cm.
de plus l'angle ASO = 40°

1) faire une figure a main levée.
2) calculer la longueur de la generatrice puis sa hauteur arrondir au mm.
3) calculer son volume : arrondir au cm3 

Répondre :

Hello ! 

1) voir pièce jointe

2) SOA est un triangle rectangle en O, donc : 
    SIn 40° = AO ÷ SA
⇒ Sin 40° = (AB ÷ 2) ÷ SA
⇒ Sin 40° =   10   ÷  SA
⇒ SA = 10 ÷ Sin 40°
⇒ SA ≈  15,6 cm
La génératrice (SA) mesure ≈ 15,6 cm
 
     Cos 40° = SO ÷ SA
⇒ SO = Cos 40° × SA
⇒ SO = Cos 40° × 15,6
⇒ SO ≈ 
La hauteur (SO) mesure ≈ 12 cm


3)  volume cône = (aire base × hauteur) ÷ 3 
                          = (π × r² × hauteur) ÷ 3
                          = (π × 10² × 12) ÷ 3
                          ≈ 1257 cm³
Voir l'image АНОНИМ
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