Bonjour!
Je ne peux pas recopier ton expression, ça ne fonctionne pas, donc je rajoute des parenthèses pour réussir à bien l'écrire :
montrer que 4√(2 + √3) = 2√6 + 2√2
Je commence par simplifier par 2 :
2√(2 + √3) = √6 + √2
Comme il y a beaucoup de racines, je commence par monter au carré pour voir :
Je commence par √6 + √2 parce que ça me paraît plus simple (identité remarquable) :
(√6 + √2)² = 6+2+2√(6 x 2) = 8 + 2√(2 x 2 x 3) = 8 + 2 x 2√3
= 4 ( 2 + √3)
Je reprends la racine carré à gauche et à droite, puisque tous les nombres sont positifs :
√6 + √2 = √[4 ( 2 + √3)]
Je remultiplie par 2 :
2√6 + 2√2 = 2√[4 ( 2 + √3)] = 2√4 √( 2 + √3)= 4 √( 2 + √3)
Voilà, donc maintenant, soit tu fais pareil, soit tu gardes le 2 dans tes calculs, ça revient au même
