1) Comme les quatre côtés du quadrilatère sont égaux, alors cette figure est un losange.
2) Comme ABCD est un losange, alors les côtés opposés sont parallèles. Donc (AB) est parallèle à (CD), et (AD) est parallèle à (BC).
3) Comme ABCD est un losange, alors les diagonales se coupent perpendiculairement. Donc (BD) est perpendiculaire à (AC).
4) ^EDC mesure 63° car grâce aux codages on sait que ^EBC = ^EDC = 63°. Comme ABCD est un losange, les diagonales se coupent en un angle droit. Donc ^DEC mesure 90°. On sait que dans un triangle la somme des trois angles est de 180°.
Donc ^ECB = 180° - (^EDC + ^DEC) = 180° - (63° + 90°) = 180° - 153° = 27°.
^ECB mesure donc 27°.
5) Comme ABCD est un losange, alors les diagonales sont les bissectrices des angles.
La diagonale [BD] coupe les angles ^ABC et ^ADC en deux angles de même mesure qui est ici de 63°.
^ABC = ^EBC * 2 = 63° * 2 = 126°.
^ADC = ^EDC * 2 = 63° * 2 = 126°.
La diagonale [AC] coupe les angles ^BAD et ^BCD en deux angles de même mesure. Ici, ^ECB mesure 27°.
^BCD = ^ECB * 2 = 27° * 2 = 54°.
Comme ABCD est un losange, alors les angles opposés sont égaux.
Donc ^BAD = ^BCD = 54°.
Donc les angles ^ABC et ^ADC mesurent 126°, quant aux angles ^BCD et ^BAD, ils mesurent 54°.
