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bonjour aidée moi svp svp . Un télescope astronomique est abrité dans un bâtiment constitué d'un cylindre de révolution de hauteur 8m et de diamètre 4,2m surmonté d'une demi-sphère de même diamètre.
Calculer le volume intérieure de ce bâtiment .
Donner la valeur exacte , puis arrondie au dm3.merci bcp


Répondre :

Le volume cherché est la somme du volume du cylindre et de celui de la demi-sphère.
Vcylindre = surface de la base x hauteur = π r² h
avec r = 4,2/2 = 2,1m et h = 8m
donc Vcylindre = π x 2,1² x 8 (en m³)

Vdemi-sphère = (1/2) x Vsphère = (1/2) x (4/3)π r³ = (2/3) π x 2,1³ (en m³)

Vtotal = π x 2,1² x 8 + (2/3) π x 2,1³ = π x 2,1² (8 + (2/3) x 2,1) 
          = 
π x 2,1² (8 + 2 x 0,7) = 41,454 π (en m³) ça c'est une valeur exacte
Vtotal = 130,2315819 m³ ≈ 130 231,6 dm³ ≈ 130 232 dm³

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