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On considère un processus qui, à tout nombre entier naturel, associe la somme de ses chiffres (par exemple, avec 152 on obtient 1 + 5 + 2 = 8)

1) Qu'obtient-t-on à partir du nombre 13 717 ?
2) Proposer n nombre dont le résultat de ce processus est 22.
3) Combien de nombres de l'intervalle [0 ; 10 000] permettent d'obtenir 3 ?
4) Est-ce que tout nombres entier naturel peut-être le résultat de ce processus ?

Merci beaucoup si vous me donnez toutes les réponses <3


Répondre :

Les premières questions sont simples, je te laisse te débrouiller.

Pour la trois, tu sais dans un premier temps que l'un des chiffres de ces nombres ne peut être supérieur à trois.

Après, il faut résonner chiffre par chiffre.

Exemple : Si le nombre que je choisis comporte le chiffre 1, quels pourraient être les autres chiffres ?

Si le nombre que je choisis comporte le chiffre 2, [...].

4. Si le nombre de départ ne doit pas être compris entre 0 et 10000, non vu qu'on peut choisir un nombre ne comportant que le chiffre 1. On dit que ce processus est une fonction de N dans N.

Bonjour,
13717=1+3+7+1+7=19
22=7+8 +7 d'où 787
P=3
3,12,21,30,102,120,201,210,300,1002,1020,1200,2001,2010,2100,3000
Dans N tout nombre entier peut être le résultat du processus
Dans l'intervalle donné 0;10 000
le plus grand nombre sera
9999
on a 4 chiffres d'où le processus donnera un résultat inférieur ou égal à
4*9=36

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