Par 2 il en reste 1 donc n = 2k + 1 donc n est un nombre impair compris entre 1 et 100.Par 5, il en reste 4; ce sont donc des nombres qui se terminent par 4 ou 9 mais comme ils sontimpairs ils se terminent par 9. Les possibilités sont donc:9 – 19 – 29 – 39 – 49 – 59 – 69 – 79 – 89 - 99Par 3, il en reste 2; ce ne sont pas des multiples de 3 donc il reste:19 – 29 – 49 – 59 – 79 – 89Par 4, il reste 3. Aux nombres précédents, on retire 3 et on garde les multiples de 4.19 – 59 – 79Par 3 il reste 2 soit 19 – 2= 17; 59 – 2 = 57 (multiple de 3); 79 – 2 = 77Le nombre est donc 59Vérification: 59 = 2x29 + 1 = 3x19 + 2 = 4x14 + 3 = 5x11 + 4
