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CHRISTO75VIZ
résolu

Bonjour , je galère vraiment sur un devoir de maths les gars :snif:
DM de maths , sur les nombres rationnels , j'expose l'exercice :
Un nombre rationnel est un nombre qui peut s'écrire sous la forme d'un quotient de deux nombres entiers.
Par exemple 7/5 et 3,12 sont des nombres rationnels car , 7/5 est une fraction et 3,12 = 312/100.
1. Jean dit : " il est évident qu'un nombre décimal est rationnel. "
Que peut on en penser ?

2. Soit le nombre x tel que x = 0,2121212121...
Combien vaut 100x ? Trouver une égalité contenant 100x et x.

3. Résoudre cette équation et en déduire une fraction égale à x .

Répondre :

BERNIE76VIZ
Bonjour,

1) Vrai : Un nombre décimal est  un nombre qui s'écrit avec une quantité quelconque, mais finie, de chiffres derrière la virgule .

On peut donc l'écrire avec au dénominateur une puissance de 10.

2) 100x=21.21212121....

100x-x=21.21212121...-0.21212121..

3)
99x=21

x=21/99

On simplifie.

x=7/33
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