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résolu

svp pouvez m'aider sur cette exercice. merci . on rappelle que <le nombre d'or > ∆ = 1+√5 / 2. démontrez que ∆ au carré = ∆+1. démontrez que ∆ = 1+1/∆. merci

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bonjour,

A) [(1+√5)/2]² ]² = (1+2√5+5)/4 = (2√5+6)/4 = [(3+√5)/2]²

[(1+√5)/2]+1 = (1+√5)/2+2/2 = (3+√5)/2

B) 1+(1divisé par(1+√5)/2 =
     1+2/(1+√5) =
     1+(1*2)/(1+√5) =
    [1( 1+√5)(1-√5)+2(1-√5]/(1+√5)(1-√5)=
     (1-5+2-2√5)/-4 =
     (-2-2√5):-4 = (1+√5)/2
    






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