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Salut!
On a un carré ABCD de périmètre 4 AB.
Le demi-cercle qui le surmonte a pour rayon r = AB/2 (donc AB = 2r),
et pour périmètre : (1/2)*2πr = π r
Le périmètre total de la porte est donc P = 4 AB + π r = 8 r + π r
P = r (8 + π)
Or (en m) : 6 < P ≤ 7 donc 6 < r (8 + π) ≤ 7 ou encore, comme (8 + π) est une valeur positive :
6 / (8 + π) < r ≤ 7 / (8 + π)
L'ensemble de définition de r est donc ] 6 / (8 + π) ; 7 / (8 + π)]
On a un carré ABCD de périmètre 4 AB.
Le demi-cercle qui le surmonte a pour rayon r = AB/2 (donc AB = 2r),
et pour périmètre : (1/2)*2πr = π r
Le périmètre total de la porte est donc P = 4 AB + π r = 8 r + π r
P = r (8 + π)
Or (en m) : 6 < P ≤ 7 donc 6 < r (8 + π) ≤ 7 ou encore, comme (8 + π) est une valeur positive :
6 / (8 + π) < r ≤ 7 / (8 + π)
L'ensemble de définition de r est donc ] 6 / (8 + π) ; 7 / (8 + π)]
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