Salut!
1) Soit Q₁ la quantité de chaleur captée par l'eau froide :
Q₁ = m₁ Ce (θe - θ₁) avec Ce capacité calorifique de l'eau et θe la température d'équilibre, à la fin
Soit Q₂ la quantité de chaleur cédée par l'eau chaude : Q₂ = m₂ Ce (θe - θ₂)
Le système est isolé donc Q₁+Q₂ = 0
m₁ Ce (θe - θ₁) + m₂ Ce (θe - θ₂) = 0
m₁ (θe - θ₁) + m₂ (θe - θ₂) = 0
(m₁ + m₂) θe = m₁θ₁ + m₂θ₂ et pour finir, θe = (m₁θ₁ + m₂θ₂)/(m₁ + m₂)
θe = (150 x 20 + 50 x 60)/(150 + 50) = (3000 + 3000)/200 = 60/2 = 30°C
2) θ'e = 300K = 300 - 273,15 = 26,85°C
Q₁ quantité de chaleur captée par l'eau froide et le calorimètre :
Q₁ = (m₁ Ce + C) (θ'e - θ₁)
Q₂ quantité de chaleur cédée par l'eau chaude : Q₂ = m₂ Ce (θ'e - θ₂)
Le système est isolé donc Q₁+Q₂ = 0
(m₁ Ce + C) (θ'e - θ₁) + m₂ Ce (θ'e - θ₂) = 0
(θ'e - θ₁) C = - (m₁ Ce) (θ'e - θ₁) - m₂ Ce (θ'e - θ₂)
= - Ce [m₁(θ'e - θ₁) + m₂(θ'e - θ₂)]
C = - Ce [m₁(θ'e - θ₁) + m₂(θ'e - θ₂)] / (θ'e - θ₁)
= - 4,2 [150 x 6,85 + 50 (26,85 - 60)]/6,85
= - 4,2 [1027,5 + 50 (-33,15)]/6,85 = -4,2 (1027,5 - 1657,5)/6,85
C = 386,3 J.K⁻¹
(c'est ici, je n'ai vu jusque là que des valeurs entre 170 et 195 environ).
3) Q₁ quantité de chaleur captée par l'eau froide et le calorimètre :
Q₁ = (m' Ce + C) (θf - θ')
Q₂ quantité de chaleur cédée par le métal :
Q₂ = m(métal) C(métal) (θf - θ(métal))
Le système est isolé donc Q₁+Q₂ = 0
(m' Ce + C) (θf - θ') + m(métal) C(métal) (θf - θ(métal)) = 0
C(métal) = -(m' Ce + C) (θf - θ')/m(métal)(θf - θ(métal))
= (m' Ce + C) (-θf + θ')/m(métal)(θf - θ(métal))
= (200 x 4,2 + 386,3) ( 20 - 22)/ 0,050 (22-100)
= -2 x 1226,3/ (-78x0,050) = 2452,6 /3,9 = 628,9 J.K⁻¹
