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FARCRY62VIZ
résolu

Salut à tous aider moi SVP urgent c pour mon DM de math :

Exercice 1 sur 10 point:

Dans la figure ci-contre:
-ABC est un triangle
-AB = 6 cm, AC = 8 cm et BC = 10 cm ;
-I et J sont les milieux respectifs de [AB] et [AC] ;
-le cercle (c) passe par les points I, J et A

1.Peut-on affirmer que les droites (IJ ) et (BC) sont parallèles ?
2.Montrer que ABC est un triangle rectangle.
3.Quelle est la mesure de l'angle ACB ? on donnera une valeur approchée au degré près.
4. a.Justifier que le centre du cercle (C) est le milieu du segment [IJ].
b.Quelle est la mesure du rayon du cercle (C)?

Exercice 2 sur 5 points:
Le professeur d'EPS de demande à ses élèves de 3ème de courir 4 fois 3 minutes. Estelle court l'équivalent de 6 tours de la piste d'athlétisme qui mesure 400 mètres de long. Son professeur lui demande d'estimer combien elle va mettre pour faire 15 kilomètres en supposant qu'elle garde une vitesse constante.
Que doit-elle répondre?

Exercice 3 sur 5 points:
ABC est un triangle tel que CAB = 53° ; ABC = 75° et AC = 6,8 cm. DEF est un triangle tel que DFE = 52° ; FDE = 53° et DF = 6,8 cm.
Ces triangles sont-ils égaux?

Répondre :

bonjour,

exo 1 :

1) oui , voir théoreme droite des milieux ds 1 triangle

2) réciproque de pythgore :si BC² = AB²+AC², ABC rectangle en A,
tu as les mesures,

3) cos C = AC/BC = 8/10 = 4/5 =0,8
C = 36,86° soit 37° arrondu au °

4a) IAJ rectangle en A,
IJ = hypoténuse mais aussi diametre du cercle circonscrit (voir théorème),
milieu de IJ = center du cercle

b) IAJ rectangle, pythagore
IJ²  =IA²+AJ²
      = 3²+4²
IJ   = √25 = 5
rayon = 2,5cm

exo 2 :

Estelle court 2400m en 12min
15km =15000m

2400m                    15000m
12min                      (15000*12)/2400 = 75min
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