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résolu

Bonjour à tous je suis élève de 3eme
Le chiffre des unités de 17 puissance 1 est 7.
Le chiffre des unités de 17 puissance 2 est 9.
Quel est le chiffre des unités de 17 puissance 2017 ?
ExpliqueZ la démarche svp, merci.

Répondre :

Bonsoir,

Je note U(x) le chiffre des unités de x.

U(0)=U(17^0)=U(7^0)=1
U(1)=U(7^1)=7
U(2)=U(7^2)=9
U(3)=3
U(4)=1

Donc U(17 ^4n )=1
U(17^(4n+1))=7
U(17^(4n+2))=9
U(17^(4n+3))=3
2017=4*504+1

U(17^2017)=7


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