👤
résolu

Soient x et y deux entiers naturels tels que 2x-3y=1
1) montrer que 1/2+y/2 appartient à N.
2) determiner les valeurs possibles des entiers naturels x et y.

Svp pourriez vous m'aider à résoudre cet exo je serais extrèmement reconnaissante.


Répondre :

SCOLADANVIZ
Bonsoir,

y = 1/3 (2x-1)

==> 1/2 ¨+ 1/2y = 1/2(1+y) = 1/2(1/3(3+2x-1)
= 1/6(2x+2) = 1/3(x+1)

X+1 entier multiple de 3 ?

x = 1/2(1+3y)
x entier ==> y impair différent de 0

on pose y = 2k+1, k appartenant à N.

==> x + 1 = 1/2 (1 + 6k + 3) + 1 = 1/2 (6k+4) + 1 = 3k + 3 = 3(k+1)

donc x+1 multiple de 3
Et 1/2(y+1) = 1/3(x+1) appartient à N.

2) y impair
x = 1/2(1+3y)

infinité de couples
Merci d'avoir visité notre site Web, qui traite d'environ Mathématiques. Nous espérons que les informations partagées vous ont été utiles. N'hésitez pas à nous contacter pour toute question ou demande d'assistance. À bientôt, et pensez à ajouter ce site à vos favoris !


Viz Asking: D'autres questions