Salut,
voici ta question corrigé.
AE = AC + CE
==> AE = AC - EC
==> AE = AC - (BC - BE)
==> AE = AC - BC + BE
==> AE = AC - BC + 1/3 BC
==> AE = AC - (BA + AC) + 1/3 (BA + AC)
==> AE = AC - BA - AC + 1/3 BA + 1/3 AC
==> AE = AC + AB - AC -1/3 AB + 1/3 AC
==> AE = 2/3 AB + 1/3 AC
On a bien montré l'égalité.
Il y a sûrement plus rapide mais c'est une méthode.
En faite, la clé de ce genre d'exercice, c'est d'écrire simplement le vecteur AE puis de travailler pour exprimer tout ce qu'on peut en fonction de AB et de AC.
Remarque : Dans les calculs, tous les vecteurs ont des flèches au-dessus.
Si tu as des questions, je reste dispo. A+
