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Bonjour pourriez vous m'aider svp? Je bloque sur cet exercice de math : f est la fonction polynôme de degrés 2 définie sur R par f(x)= -0,3xaucarré + 12x-50. p est la parabole qui represente f dans un repere thomas souhaite obtenir sur l'ecran de sa calculatrice la parabole p son sommet et les poitns d'intersections avec les axes du repere. Thomas n'est pas satisfait. AIDER THOMAS A CHOISIR UNE FENÊTRE GRAPHIQUE CORRECTE

Répondre :

Bonjour, 

F(x) = -0.3x²+12x-50 

F(x) est un polynôme du second degré de la forme  : ax²+bx+c  
avec  a= -0.3   ; b= 12 c= -50 

Le sommet de ta parabole est  :  -b/2a donc :  -12/ 2(-0.3) = 12/0.6 = 20  

Le point maximal en ordonnée est  20 

Pour  trouver les deux points d'intersection avec l'axe des abcisses, il faut résoudre l'équation du 2nd degré : 

 -0.3x²+12x-50  = 0 

delta = 144-4 (-0.3) (-50) 
         =  144 -60 
         = 84 

Delta  est supérieur à 0 , donc  f(x) = 0 admet deux solutions réelles . 

S1 = -b+Vdelta /2a =  (-12+v84 ) / - 0.6≈   4.724

S2 =  -b-Vdelta /2a = (-12-V84) / -0.6  ≈35.275  

La courbe courbe coupe l'axe des ordonnées pour x= 0 soit y = -50 


La fenêtre doit donc être de 0  à 35.5 en abscisse, et de -50 à 20 en ordonnée.