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MYMYLOSVIZ
résolu

Bonjour/Bonsoir
pouvez vous m'aider
1) Dans un repere on donne 3 points : M(2 ; 4) , (-2 ; 1) , H(3 ; 2)
déterminer les coordonnées du point T tel que MATH soit un parallélogramme
2) Dans un repere orthonormé on donne 3 points : K(0 ; 4) , L(4 ; 3) , et M(3 ; -1)
déterminer que le triangle KLM est rectangle issocele en L

Répondre :

1) les coordonnées du point T: ( -1;-1)
2) KL=√(xk-xl)² + (yk-yl)²
        = √(0-4)² + (4-3)²
         = √(-4)²+ (1)²
         =√16+1 
         =√17
    LM=√(xl-xm)² + (yl-ym)²
          =√( 4-3)² + (3+1)²
          =√(1)² + (4)²
          =√ 1+16
          =√17
   
   KM=√(xk-xm)² + (yk-ym)²
         =√(0-3)² + (4+1)²
         = √(-3)² + (5)²
         =√ 9+25
         = √34
KM²= 34                  et          LM²+KL²= 17+17
                                                           =34
Donc d'après la réciproque du théorème de pythagore ,KLM est un triangle rectangle isocèle en L.

       
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