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résolu


Bonjour pouvez vous m'aider a faire ces exercices ?
Merci d'avance ❤️

ABC est un triangle tel que BC=6 cm AC=7,5 cm et AB= 4,5 cm.
En est le point de [AB] tel que AE=1,2 cm. La perpendiculaire a (AB) en E coupe (AC) en F.
a. Prouver que le triangle ABC est rectangle.
b. Calculer EF et l'aire du triangle ABF.

Répondre :

LUCILEM30VIZ
Pour le petit a) il faut utiliser le théorème de Pythagore
- AC au carré= BC au carré + Ab au carré
(Là on remplace les informations)
7,5 au carré= 6 au carré+ 4,5 au carré
(Ensuite tu calcules)
56,25=36 +20.25
(Vu que 36+20.25 est bien égale à 56.25 le triangle est rectangle en B)
Alors d'après le théorème de Pythagore Le triangle ABC est rectangle en B
COCOBACHVIZ
a) si ABC est un triangle rect alors d'après Pythagore on aura

ACcarré= AB carré+BC carré

7.5 carré= 4.5carré+6 carré
AC carré = 56.25                      et AB carré+BC carré = 4.5carré+6carré
                                                                                        = 20.25+36
                                                                                       = 56.25
Donc abc est bien un triangle rectangle

b) on sait que (EF) perp (AB) et ABC est un triangle rect donc (EF)//(BC)
donc on peut appliquer le théoreme de thales
AE/AB=AF/AC=EF/BC
1.2/4.5=AF/7.5=EF/6
1.2/4.5=EF/6
4.5EF=1.2x6
4.5EF= 7.2
EF = 7.2/4.5
EF= 1.6 cm

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