Bonjour,
Ex 1/
1 = Réponse B
2 = Réponse A
3 = Réponse C
4 = Réponse C
5 = Réponse A
6 = Réponse B
7 = Réponse B
8 = Réponse A
9 = Réponse C
10 = Réponse B
Ex 2/
1 ) Il est égal à Racine carré de 64, soit 8 m
Car air = côté * côté = 8*8 = 64.
2) Il est égal à Racine carré de 36, soit 6m
3) On va utiliser le théorème de Pythagore.
Soit le triangle rectangle BAC rectangle en A.
AB^2 + AC^2 = BC^2
AB = 8 et AC = 6
Donc BC^2 = 8*8 + 6*6
BC^2 = 64 + 36 = 100
BC = racine carré de 100 = 10m
Donc Bassin 3 à pour dimension
BC = 10m, AB = 8m et AC = 6m
4/ On connait donc le périmètre externe du bassin 1 qui est de 3*8 = 24m
On connais aussi le périmètre externe (externe = côté d'un bassin qui ne touche pas un autre bassin) = 3*6 = 18m
Pour le bassin 2, c'est seulement l'hypothenus qui est externe, soir 10m
Donc 24 + 18 + 10 = 52 m
5/ On a l'air du bassin 1 = 64m^2 et l'air du bassin 3 = 36m^2
Il manque l'air du bassin 2.
Air d'un triangle = h*b/2
hauteur = AC = 6
Base = AB = 8
Donc 8*6/2 = 24m^2
Donc l'air total = 24 + 36 + 64 = 124m^2.
Ex 3/
1) Volume cylindre = pie * rayon^2 * h
On a ici un diamètre de 6, donc rayon = 3 cm.
La hauteur est 1.8 m
Donc volume = 1.8 * 3.14 * (3*3) = 50.868 m^3
2) Sachant que le volume = 50.868 m^3 est que le prix de l'eau pour 1 m^3 = 4.32.
Le prix de l'eau sera de 4.32*50.868 = 219.75 euros.
3) On note le carré qui est la terrasse et qui a comme côté 6 + x
Donc air de la terrasse = (6+x)^2
Soit 36 + 12x + x^2 = Air de la terrasse.
4/ Si l'air est de 36 + 12x + x^2 et qu'on enlève la surface grisée qui a comme air x^2
L'air de la terrasse sera de 36 + 12x + x^2 - x^2
Donc air terrasse = 36 + 12x.
5/ On va résoudre l'équation 36 + 12x = 60
Donc 12x = 24
x = 2
Le côté du carré est donc de 2m.
Si il veux réaliser une promotion, et acheter tous le bois, le côté du carré qui correspond à l'air de la douche doit faire 2m de côté.
