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WILLIAMHUEWFYVIZ
résolu

Bonjour, pouvez vous m'aider svp? Je suis coincé!!
Une fonction g définie sur [-4;5] admet le tableau de variation ci-dessous:

x -4 0 1 5

g(x) -6 / -1 \ -3 / 4

1) Pour tout x appartenant [-4;5], encadrer g(x).
2) Quels sont les maximum de g sur son ensemble de définition? Pour quelles valeurs de x sont-ils atteint?
3)Déterminer le signe de g(x) sur [-4;1]. Justifier.
4) Combien l'équation g(x)=0 a t-elle de solutions sur l'intervalle [-4;5],? Justifier.
5)Comparer g(0,2) et g(0,5). Justifier.
6)Comparer le réel -2 a t-il d'antécédents par g? Justifier.

Merci d'avance.

Répondre :

LAURANCEVIZ
1)  -6 ≤g(x)≤4     2)maximum absolu   4  atteint pour 5  et maximum relatif -1 atteint pour 0   
3)négatif  car le maximum est  -1 ( négatif)  
4)une seule  comprise entre 1 et 5 car g(1)<0  et g(5)>0   et comme vu en  question 3) : g(x)<0  sur  [-4;1] 
5)g(0,2) > g(0,5)   car  0,2  et  0,5  sont dans un intervalle : [0;1 ] sur lequel g est décroissante  
6) je suppose que la question est "combien"  et pas "comparer" 
alors la réponse est  un seul compris entre 1 et 5 ;la justification est que 2 est compris entre - 3  et 4   et que  comme vu en  question 3) : g(x)<0  sur  [-4;1] 
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