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Voici quatre équations:
(E1) 1-(x-5)²=0 (E2) 3x²-x(x-1)=0
(E3) 2(x-4)(x+2)=0 (E4) 2(x-3)+5x-4=0

1. a) en développant mentalement (et partiellement) les membres de gauches, déterminer la seule de ces équations qui ne comporte pas de terme x²
b) Résoudre alors cette équation

2. a) Pourquoi résoudre l'équation (E3) équivaut à résoudre l'équation (x-4)(x+2)=0?
b) Résoudre alors cette équation

3. Pour les deux équations restantes, factoriser le membre de gauche
b) Résoudre alors ces équations

svp aider moi..


Répondre :

1/ E4

2(x-3)+5x-4=0 ⇔ 2x-6+5x-4=0 ⇔7x-10=0 ⇔x=10/7

2/a/ 2>0 donc ne change pas le résultat

b/(x-4)(x+2)=0 ⇔x-4=0 ou x+2=0 ⇔x=4 ou x=-2

3/ E1 : 1-(x-5)²=1²-(x-5)²=(1-x+5)(1+x-5)=(6-x)(x-4)

E1 1-(x-5)²=0 ⇔(6-x)(x-4)=0 ⇔6-x=0 ou x-4=0 ⇔x=6 ou x=4

E2 : 3x²-x(x-1)=3x²-x²+x=2x²+x=x(2x+1)

3x²-x(x-1)=0 ⇔x(2x+1)=0 ⇔x=0 ou x=-1/2