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MANAMANOU123VIZ
résolu

bonjour c'est trés urgent svp
1) montrer que chaque nombre impair est non divisible par un nombre pair pour quel que soit le nombre
2) montrer que le plus grand dénominateur commun de n et n + 1 est égal à 1 ( d'une autre facon montrer que n et n+1 sont premiers entre eux)

Répondre :

LAURANCEVIZ
1) un nombre  impair  2k +1  serait divisible par un pair  2n  
alors  
2k +1  =  2n * t  et   2k - 2nt =  1  
1 serait alors pair  c'est impossible
2)montrer que le plus grand diviseur commun de n et n + 1 est égal à 1 
soit d le  plus grand diviseur commun de n et n + 1
n=dn'   et   n +1 = dn"  
donc       dn'  +1 = dn"    d'où   dn"  - dn' = 1 
ceci prouve que d divise 1   donc    d = 1 
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