Je te laisse le soin de reproduire la figure, ce sont des points faciles à obtenir dès lors que l'on utilise la règle, le rapporteur et un crayon à papier bien taillé !
2) Pour démontrer que ce sont des tringles semblables il faut observer...
Sont ils de même forme ? OUI
Est-ce que les deux triangles ont des angles respectivement égaux ?
Voyons la démonstration...
Soit ABC et BDE tels que :
L'angle A = l'angle D = 25°
Les angles B sont opposés par le sommet donc égaux.
Dans un triangle lorsque deux angles sont égaux alors le troisième l'est aussi. D'où l'angle E = L'angle C
Par conséquent, les triangles ABC et DBE ont leurs trois angles respectivement égaux. Ils sont donc semblables.
3) Etablissons les rapports de proportionnalité pour calculer DE
AB / AC = BD / DE
Je remplace par les valeurs que je connais
4,5 / 8 = 3,6 / DE
Je fais le produit en croix
DE = (3,6 x 8) / 4,5
DE = 28,8 / 4,5
DE = 6,4
La mesure de DE est de 6,4 km (6,4 cm sur la figure)
4) Calcul du coefficient de proportionnalité K.
K = BD / BA
K = 3,6 / 4,5
K = 0,8
Le coefficient K est de 0,8, soit 4/5,
Ainsi quand Quentin fait 4 tours, Samy fait 5 tours.
Quentin à donc raison dans son affirmation.
