Dans le repère (A;B;D) et avec AE=a
A(0;0)
B(1;0)
C(1;1)
D(0;1)
E(-a, 0)
F(0;1+a)
G(1+a;1) : C'est simple, on prend le point C et on décale de 1 en abscisse
H(1;-a)
On va calculer les coordonnées des milieux de EG et FH puisque quand les diagonales d'un quadrilatère se coupent en leur milieu, il s'agit d'un parallélogramme.
Xeg = (1+a-a)/2 = 0.5
Yeg = (1+0)/2 = 0.5
Xfh = (0+1)/2 = 0.5
Yfh = (1+a-a)/2 = 0.5
EG(milieu) = (0.5; 0.5)
FG(milieu) = (0.5;0.5)
Donc les diagonales de FGHE se coupent en leur milieu : il s'agit d'un parallélogramme !
